El triángulo es un polígono
de tres lados, es decir una porción de plano
limitada por tres segmentos
unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan
el triángulo se denominan lados,
y los extremos de los lados, vértices.
En todo triángulo
se debe cumplir lo siguiente:
· La suma de los ángulos interiores es igual a dos
ángulos rectos.
· En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de
los dos interiores no adyacentes.
· Dos triángulos son iguales
cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.
·
Dos triángulos son iguales
cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.
·
Dos triángulos son iguales
cuando tienen los tres lados iguales.
·
En todo triángulo, a mayor
lado se opone mayor ángulo.
· Si un triángulo tiene dos
lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.
· En
todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
Según sus lados, los triángulos se clasifican en:
Equiláteros: Son aquellos triángulos en los que sus tres
lados son iguales.
Isósceles: Son aquellos triángulos que tienen dos lados iguales y uno desigual.
Según sus
ángulos, los triángulos se clasifican en:
Elementos notables de un triángulo
En un
triángulo cualquiera encontraremos una serie de elementos importantes como:
Bisectriz, mediatriz, altura, incentro,
circuncentro y ortocentro.
En el siguiente enlace encontrarás animaciones sobre la bisectriz de un ángulo.
El Teorema
de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa ( lado de mayor longitud del triángulo rectángulo, opuesto al ángulo de 90°)
es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo
recto). Si un triángulo rectángulo
tiene catetos de longitudes a y b, la
medida de la hipotenusa es c, se establece que:
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